掛金払込証明書は、iDeCoの実施主体である国民年金基金連合会が発行および発送を行っています。一律のスケジュールとなりますので、個別に発送を早めることはできません。
証明書の提出期限に間に合わず年末調整で申請ができない場合は、確定申告にて所得控除の申請を行っていただくようになります。